tanx的导数是 (sec^2x)' = (tanx)^2 + 1。这里的 sec^2x 是 secant（正切函数）的平方。如需了解详细的推导过程，可以查阅微分或导数相关的高等数学教材或教程。

tanx的导数

tanx的导数是 (sec^2x)' = (tanx)^2 + 1。导数表示函数在某一点上的变化率，或者说切线斜率。在微积分中，常用符号 f'(x) 或 dy/dx 表示函数 f(x) 在 x 点处的导数。而对于基本的三角函数，例如 tanx，它的导数就是研究其切线的斜率随着角度变化而变化的规律。请注意，以上内容仅供参考，如需获取更多详细信息，建议查阅数学专业书籍或咨询数学专业人士。