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菲波那契数列

更新时间:2024-11-24 12:32:06

导读 菲波那契数列(Fibonacci sequence)是一个非常著名的数列,它满足以下的性质:每个数是前两个数的和。具体来说,数列从第三个数开始,每...

菲波那契数列(Fibonacci sequence)是一个非常著名的数列,它满足以下的性质:每个数是前两个数的和。具体来说,数列从第三个数开始,每一个数都是由前两个数相加得到的。数列的开头两个数是通常设定为0和1。这种数列出现在很多领域,包括艺术、数学和计算机科学等。它的前几个数如下:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,…。这种数列最早是文艺复兴时代的意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)发现的。另外在数学史上广泛存在的另一种从0和从自然界的应用有关的角蜂类等所描述的形态以其在计算建筑学上获取动物在蜂群构建其六边形巢室时形成的序列等自然数列也是斐波那契数列的一种表现方式。这种数列在自然界的许多现象中都有体现,如植物的分叉生长等。在计算机科学中,这个数列也经常用于各种算法和程序的实现中。

菲波那契数列

菲波那契数列(Fibonacci sequence)是一个非常著名的数列,它满足这样的规律:前两个数是1和1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和。具体来说,数列的前几项如下:

第1项:1

第2项:1

第3项:第1项和第2项之和,即 1 + 1 = 2

第4项:第2项和第3项之和,即 1 + 2 = 3

第n项:第n-1项和第n-2项之和(当n大于或等于三时)。这个规律会一直延续下去。它的数列表示为:1,1,2,3,5,8,……,即每项的值都等于前两项的和。由于这种序列是公认的学术常识,每个项目的编号有时用作相应Fibonacci数的快速引用符号。例如,"F(n)"代表数列中的第n个数字。此外,这个数列在自然界的许多现象中都有体现,如植物的分支和生长等。

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