更新时间:2023-12-10 10:26:35
目前关于大家提出的初中三角函数表这个问题,大家都希望能够得到一个答案,那么小编今天就去收集了一些初中三角函数表相关的内容来分享给大家,如果大家感兴趣的话可以接着往下看。
初中三角函数表是什么呢,一起来了解一下吧。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c
余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c
正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b
余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a
正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b
余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a
互余角的关系:
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
1tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
1平方关系:
1sin^2(α)+cos^2(α)=1
1tan^2(α)+1=sec^2(α)
1cot^2(α)+1=csc^2(α)
1积的关系:
1sinα=tanα·cosα
1cosα=cotα·sinα
1tanα=sinα·secα
20、cotα=cosα·cscα
2secα=tanα·cscα
2cscα=secα·cotα
2倒数关系:
2tanα·cotα=1
2sinα·cscα=1
2cosα·secα=1
2两角和差公式:
2sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
2sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
30、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
3cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
3tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
3tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
3cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
3cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
3三角和的公式:
3sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
3cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
3tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
40、倍角公式:
4tan2A = 2tanA/(1-tan² A)
4Sin2A=2SinA•CosA
4Cos2A = Cos^2 A--Sin² A=2Cos² A-1=1-2sin^2 A
4三倍角公式:
4sin3A = 3sinA-4(sinA)³;
4cos3A = 4(cosA)³ -3cosA
4tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
4半角公式:
4sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
50、cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
5tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
5积化和差公式:
5sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
5cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
5cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
5sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
5和差化积公式:
5sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
5sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
60、cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
6cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
6万能公式:
6sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}
6cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}
6tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
6推导公式:
6tanα+cotα=2/sin2α
6tanα-cotα=-2cot2α
61+cos2α=2cos^2α
70、1-cos2α=2sin^2α
71+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
7以上就是小编今天的分享了,希望可以帮助到大家。
本文初中三角函数表到此分享完毕,希望对大家有所帮助。